Zwei Zauberer im Bus

Dieses Mal werfen wir einen Blick auf ein berüchtigtes und kniffliges Matherätsel, welches ursprünglich in den 60er Jahren von dem englischen Mathematiker John Conway verfasst wurde. Offenbar fuhr er eines Abends mit dem Bus nach Hause, als er zwei Zauberern begegnete.
Er saß hinter zwei Zauberern im Bus und hörte folgendes mit:
Blauer Zauberer: Ich habe eine positive ganze Zahk an Kindern, deren Alter jeweils aus positiven ganzen Zahlen besteht. Die Summer aller ihrer Alter ist die Nummer dieses Busses, während das Produkt aus ihrem Alter mein eigenes Alter ergibt.
Roter Zauberer: Wie interessant! Wenn du mir dein Alter und die Anzahl deiner Kinder
verrätst, könnte ich vielleicht ihre jeweiligen Alter herausfinden?
Blauer Zauberer: Nein, das könntest du nicht.
Roter Zauberer: Na gut, wenigstens weiß ich wie alt du bist!
Offenbar versuchte der Rote Zauberer schon eine Zeit lang das Alter des anderen Zauberers zu ermitteln.
Also: wie lautet die Nummer des Busses?

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